环球热消息：黎曼球面
2023-04-01 02:47:46
【资料图】
1、黎曼球面，也称为复射影直线，记为和扩充复平面，记为或者从纯代数的角度，复数加上一个无穷远点构成一个数系称为扩充复数。无穷远点的算数有时和一般的代数规则不符，因此扩充复数不构成一个代数域。但是，黎曼球面在几何和解析角度都行为良好，甚至在无穷远点也不例外；它是一个一维复流形，也称黎曼曲面。
2、对于求解多目标优化问题提出了一种基于黎曼球面的多目标演化算法，RSEA。它的特点在于:先在目标空间中采用无穷远点作为采样基点来对Pareto最优前沿进行采样;再将无界的多目标函数空间同构映射到黎曼球面上，进而在黎曼球面上对产生的新个体是否加入精英文档进行判定，以此提高了算法的均匀性与多样性，加快了算法的收敛速度。数值实验表明，新算法与NSGA2，SPEA2算法相比，性能有明显的提高。
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